Бора формула
Содержание
Атом Бора
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев.
Темы кодификатора ЕГЭ: постулаты Бора.
Планетарная модель атома, успешно истолковав результаты опытов по рассеянию -частиц, в свою очередь столкнулась с очень серьёзными трудностями.
Как мы знаем, любой заряд, движущийся с ускорением, излучает электромагнитные волны. Это — неоспоримый факт классической электродинамики Максвелла, подтверждаемый многочисленными наблюдениями.
Нам также хорошо известно, что электромагнитные волны несут энергию. Стало быть, ускоренно движущийся заряд, излучая, теряет энергию, которая этим излучением уносится.
А теперь давайте возьмём произвольный электрон в планетарной модели. Он двигается вокруг ядра по замкнутой орбите, так что направление его скорости постоянно меняется.
Следовательно, электрон всё время имеет некоторое ускорение (например, при равномерном движении по окружности это будет центростремительное ускорение), и поэтому должен непрерывно излучать электромагнитные волны.
Расходуя свою энергию на излучение, электрон будет постепенно приближаться к ядру; в конце концов, исчерпав запас своей энергии полностью, электрон упадёт на ядро.
Если исходить из того, что механика Ньютона и электродинамика Максвелла работают внутри атома, и провести соответствующие вычисления, то получается весьма озадачивающий результат: расход энергии электрона на излучение (с последующим падением электрона на ядро) потребует совсем малого времени — порядка секунды. За это время атом должен полностью «коллапсировать» и прекратить своё существование.
Таким образом, классическая физика предрекает неустойчивость атомов, устроенных согласно планетарной модели. Этот вывод находится в глубоком противоречии с опытом: ведь на самом деле ничего такого не наблюдается. Предметы нашего мира вполне устойчивы и не коллапсируют на глазах! Атом может сколь угодно долго пребывать в невозбуждённом состоянии, не излучая при этом электромагнитные волны.
Постулаты Бора
Оставалось признать, что внутри атомов перестают действовать известные законы классической физики. Микромир подчиняется совсем другим законам.
Первый прорыв в познании законов микромира принадлежит великому датскому физику Нильсу Бору. Он предложил три постулата, резко расходящиеся с механикой и электродинамикой, но тем не менее позволяющих правильно описать простейший из атомов — атом водорода.
Классическая физика хорошо описывает непрерывные процессы — движение материальной точки, изменение состояния идеального газа, распространение электромагнитных волн. . .
Энергия объекта, подчиняющегося механике или электродинамике, в принципе может принимать любые значения. Однако линейчатые спектры указывают на дискретность процессов, происходящих внутри атомов.
Эта дискретность должна фигурировать в законах новой теории.
Первый постулат Бора. Всякий атом (и вообще, всякая атомная система) может находиться не во всех состояниях с любым, наперёд заданным значением энергии. Возможен лишь дискретный набор избранных состояний, называемых стационарными, в которых энергия атома принимает значения Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает электромагнитные волны.
Как видим, первый постулат Бора вопиющим образом противоречит классической физике: налагается запрет на любые значения энергии, кроме избранного прерывистого набора, и признаётся, что электроны, вроде бы движущиеся ускоренно, на самом деле не излучают.
Выглядит фантастически, не правда ли? Однако в том же 1913 году, когда Бор предложил свои постулаты, существование стационарных состояний было подтверждено экспериментально — в специально поставленном опыте немецких физиков Франка и Герца. Таким образом, стационарные состояния — это не выдумка, а объективная реальность.
Значения разрешённого набора называются уровнями энергии атома. Что происходит при переходе с одного уровня энергии на другой?
Второй постулат Бора. Если атом переходит из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией , то разность этих энергий может высвободиться в виде излучения. В таком случае излучается фотон с энергией
. (1)
Эта же формула работает и при поглощении света: в результате столкновения с фотоном атом переходит из состояния в состояние с большей энергией , а фотон при этом исчезает.
Для примера на рис. 1 показано излучение фотона при переходе атома с энергетического уровня на уровень . Переход заключается в том, что электрон «соскакивает» с одной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру.
Рис. 1. Излучение фотона атомом
Формула (1) даёт качественное представление о том, почему атомные спектры испускания и поглощения являются линейчатыми.
В самом деле, атом может излучать волны лишь тех частот, которые соответствуют разностям значений энергии разрешённого дискретного набора ; соответственно, набор этих частот также получается дискретным. Вот почему спектр излучения атомов состоит из отдельно расположенных резких ярких линий.
Вместе с тем, атом может поглотить не любой фотон, а только тот, энергия которого в точности равна разности каких-то двух разрешённых значений энергии и .
Переходя в состояние с более высокой энергией , атомы поглощают ровно те самые фотоны, которые способны излучить при обратном переходе в исходное состояние .
Попросту говоря, атомы забирают из непрерывного спектра те линии, которые сами же и излучают; вот почему тёмные линии спектра поглощения холодного атомарного газа находятся как раз в тех местах, где расположены яркие линии спектра испускания этого же газа в нагретом состоянии.
Качественного объяснения характера атомных спектров, однако, недостаточно. Хотелось бы иметь теорию, позволяющую вычислить частоты наблюдаемых спектров. Бору удалось это сделать в самом простом случае — для атома водорода.
Атом водорода
Атом водорода состоит из ядра с зарядом , которое называется протоном, и одного электрона с зарядом (через обозначена абсолютная величина заряда электрона). При построении своей теории атома водорода Бор сделал три дополнительных предположения.
1. Прежде всего, мы ограничиваемся рассмотрением только круговых орбит электрона. Таким образом, электрон движется вокруг протона по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью (рис. 2).
Рис. 2. Модель атома водорода
2. Величина , равная произведению импульса электрона на радиус орбиты , называется моментом импульса электрона. В каких единицах измеряется момент импульса?
Смотрим:
=кг*м/с*м=(кг*м/)*м*с=Н*м*с=Дж*с.
Это в точности размерность постоянной Планка! Именно здесь Бор увидел появление дискретности, необходимой для квантового описания атома водорода.
Правило квантования (третий постулат Бора). Момент импульса электрона может принимать лишь дискретный набор значений, кратных «перечёркнутой» постоянной Планка:
, (2)
3. Выше мы говорили, что классическая физика перестаёт работать внутри атома. Так оно в действительности и есть, но вопреки этому мы предполагаем, что электрон притягивается к протону с силой, вычисляемой по закону Кулона, а движение электрона подчиняется второму закону Ньютона:
. (3)
Эти три предположения позволяют довольно просто получить формулы для уровней энергии атома водорода. Переписываем соотношение (3) в виде:
. (4)
Из правила квантования (2) выражаем :
,
и подставляем это в (4):
.
Отсюда получаем формулу для допустимых радиусов орбит электрона:
(5)
Теперь перейдём к нахождению энергии электрона. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия электрона с ядром равна:
(Она отрицательна, так как отсчитывается от бесконечно удалённой точки, в которой достигает максимального значения.)
Полная энергия электрона равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:
.
Вместо подставим правую часть выражения (4):
. (6)
Полная энергия, как видим, отрицательна. Если на радиус орбиты никаких ограничений не накладывается, как это имеет место в классической физике, то энергия может принимать любые по модулю значения. Но согласно (5) существует лишь дискретный набор возможных значений радиуса; подставляя их в (6), получаем соответствующий набор допустимых значений энергии атома водорода:
. (7)
Основное состояние атома водорода — это состояние с наименьшей энергией . В основном состоянии атом может находиться неограниченно долго. Вычисление даёт:
Дж эВ:
Мы видим, что если атом находится в основном состоянии, то для выбивания электрона нужно сообщить атому энергию, равную как минимум 13,6 эВ. Эта величина носит название энергии ионизации атома водорода.
По формуле (5) легко вычислить радиус орбиты основного состояния:
см.
То есть, диаметр атома оказывается равным как раз см — величине, известной из опыта. Таким образом, теория Бора впервые смогла объяснить размер атома!
Кроме того, в рамках теории Бора удаётся получить формулы для вычисления частот (или длин волн) спектра атома водорода. Так, согласно второму постулату Бора и формуле (7) имеем:
. (8)
На практике чаще имеют дело с длинами волн. Учитывая, что , формулу (8) можно переписать так:
. (9)
Константа м называется постоянной Ридберга. Теория Бора даёт значение этой постоянной, очень хорошо согласующееся с экспериментом.
Длины волн спектра атома водорода образуют серии, характеризующиеся фиксированным значением в формуле (9). Все длины волн данной серии излучаются при переходах на уровень с вышележащих энергетических уровней .
Переходы в основное состояние:
образуют серию Лаймана. Длины волн этой серии описываются формулой (9) при :
.
Линии серии Лаймана лежат в ультрафиолетовом диапазоне.
Переходы на второй уровень:
образуют серию Бальмера. Длины волн этой серии подчиняются формуле (9) при :
.
Первые четыре линии серии Бальмера лежат в видимом диапазоне (рис. 3), остальные — в ультрафиолетовом.
Рис. 3. Видимый спектр атома водорода (серия Бальмера)
Переходы на третий уровень:
образуют серию Пашена.Длины волн этой серии описываются формулой (9) при :
.
Все линии серии Пашена лежат в инфракрасном диапазоне.
Имеются ещё три «именованных» серии: это серия Брэккета (переходы на уровень), серия Пфунда (переходы на уровень ) и серия Хэмпфри (переходы на уровень ). Все линии этих серий лежат в далёкой инфракрасной области.
Достоинства и недостатки теории Бора
О достоинствах модели атома водорода, предложенной Бором, мы так или иначе уже сказали. Резюмируем их.
-Теория Бора продемонстрировала, что для описания атомных объектов принципиально недостаточно представлений классической физики. В микромире работают другие, совершенно новые законы.
Для микромира характерно квантование — дискретность изменения величин, описывающих состояние объекта.
В качестве меры квантования, как показала теория Бора, может выступать постоянная Планка , которая является универсальной константой и играет фундаментальную роль во всей физике микромира (а не только в явлениях излучения и поглощения света).
-Теория Бора впервые и совершенно точно указала на факт наличия стационарных энергетических состояний атома, образующих дискретный набор. Этот факт оказался общим свойством объектов микромира.
-В рамках модели Бора удалось получить формулы для вычисления частот спектра атома водорода и объяснить размер атома. Классическая физика была не в состоянии решить эти проблемы.
Однако теория Бора, разумеется, не могла претендовать на роль общей теории, описывающей микромир. Модель Бора обладала рядом существенных недостатков.
-Теория Бора непоследовательна. С одной стороны, она отвергает описание атома на основе классической физики, так как постулирует наличие стационарных состояний и правила квантования, непонятных с точки зрения механики и электродинамики. С другой стороны, классические законы — второй закон Ньютона и закон Кулона — используются для записи уравнения движения электрона по круговой орбите.
-Теория Бора не смогла дать адекватное описание самого простого после водорода атома гелия. Подавно не могло быть и речи о распространении теории Бора на более сложные атомы.
-Даже в самом атоме водорода теория Бора смогла описать не всё. Например, дав выражения для частот спектральных линий, модель Бора не объясняла различие в их интенсивностях. Кроме того, неясен оставался механизм образования молекулы водорода из двух атомов.
Несмотря на свои недостатки, теория Бора стала важнейшим этапом развития физики микромира. Полуклассическая-полуквантовая модель Бора послужила промежуточным звеном между классической физикой и последовательной квантовой механикой , построенной десятилетием позже — в 1920-х годах.
Источник: http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/atom-bora/
Постулаты и формулы Бора для атома водорода, а также правило квантования Бора кратко
Квантовые постулаты Бора, объясняющие до этого не понимаемые физиками процессы, происходящие в атомах, стали фундаментом, на котором впоследствии выросла квантовая физика.
В основу квантовой теории, разработанной Нильсом Бором, входят три постулата, сформулированные им в результате экспериментов либо наблюдений за поведением атомов различных веществ, правило квантования, выведенное на основе изучения атома водорода, и несколько формул, математически объясняющих постулаты Бора.
- Постулаты, входящие в квантовую теорию Бора
- Первое правило
- Второе правило теории
- Третий постулат Бора
- Атом водорода и правило квантования
- Значение постулатов и их влияние на научный мир
поможет вам лучше понять теорию, если во время чтения статьи возникнут вопросы. Посмотреть видео о правилах теории отца квантовой физики вы можете, перейдя по ссылкам:
- https://www..com/watch?v=b0jRlO768nw;
- https://.com/video290915595_171732857.
Первое правило
Первое правило гласит, что энергия En в системах, образованных из атомов, может существовать, только если эти атомы находятся в специализированных или, иными словами, квантовых состояниях. В других случаях атом не отдаёт свою энергию в окружающую его среду.
Это правило, выведенное учёным, абсолютно противоречит знаниям, накопленным классической механикой. Согласно аксиомам классической механики, любые атомы либо электроны, которые в настоящее время движутся, обладают энергией, и эта энергия может быть любого рода.
Кроме того, основной вывод из первого постулата одного из отцов квантовой физики в корне противоречит знаниям в области электромагнетизма, полученным Максвеллом в девятнадцатом веке, поскольку допускает возможность движения молекулярных частиц без излучения в окружающее пространство электромагнитных импульсов.
Второе правило теории
Оно гласит, что свет, который излучает атом, является результатом его перехода из состояния, во время которого он обладал большей энергией Ek, в состояние, в котором он обладает уже меньшей энергией En. Формула, рассчитывающая количество энергии, которую излучает в окружающее пространство фотон, представляет собой разность Ek – En.
Исходя из этой формулы, легко рассчитать какова будет частота света, излучаемого фотоном. Для этого нужно разделить разность Ek – En на постоянную Планка.
Второе правило теории Бора предусматривает, что возможен обратный процесс, т. е. атом может вернуться в состояние, где он хранит в себе больший запас энергии, чем был у него ранее, если перед этим он поглотит некоторое количество энергии света.
Третий постулат Бора
Суть его состоит в том, что электрон в атоме либо атом в молекуле переходят с одной орбиты на другую и во время этого либо испускают, либо поглощают энергию. Эта энергия выделяется из них так называемыми квантами или порциями, которые наука может измерить и вычислить.
Третье правило, обнаруженное Бором, было изучено другими известными физиками и подтверждено в результате эксперимента, проведённого учёными Франком и Герцем.
Третий постулат сыграл значительную роль в развитии оптики, поскольку доказал, что атомы испускают только те спектры света, которые способны также и поглотить.
Атом водорода и правило квантования
Для того чтобы разработать модель атома простейшего из известных в настоящее время элементов, водорода, Бор постулировал правило квантования или, иными словами, закономерность, согласно которой определяются уровни энергии электрона в зависимости от его стационарных значений, занимаемых им на орбите.
Отсюда следует, что в зависимости от того, на какой орбите находится электрон в атоме или атом в молекуле определяется коэффициент обладаемой ими энергии.
При помощи правила квантования, опираясь на выведенные Ньютоном законы механики, Нильс Бор смог вычислить значение минимального возможного радиуса орбиты электрона в атоме, а также значения энергии, которые имеют атомы и электроны, находясь в стационарных состояниях.
Значение постулатов и их влияние на научный мир
Несмотря на то что некоторые предположения и мнения, высказанные Бором, в дальнейшем оказались неправильными и ошибочными, за что его нещадно критиковали коллеги по научному цеху и в том числе сам Альберт Эйнштейн, тем не менее его постулаты сыграли важную роль в физике:
- Они стали на тот момент единственным логическим и выверенным объяснением того, что происходит в нашем мире на микроуровне, как протекают в нём процессы и каким закономерностям они подчиняются.
- Правило квантования и постулаты помогли учёным прояснить некоторые замеченные ими закономерности рентгеновского спектра излучения, а также подтвердить истинность таблицы Менделеева с точки зрения физической науки.
- Научное знание, которое Бор передал науке, позволило следующему поколению физиков разрешить вопрос, касающийся деления ядра атома, понять, как можно измерить скорость деления ядра и, самое главное, понять, как можно контролировать этот процесс.
Источник: https://obrazovanie.guru/nauka/kvantovye-postulaty-i-osnovnye-polozheniya-teorii-bora-kratko.html
Характеристика химического элемента бор
Чаще всего представления о боре связывают не с простым веществом, свойства которого малоизвестны, а с соединениями – борной кислотой или ее солью, называемой бурой. Элемент бор широко распространен в земной коре, достаточно сказать, что более ста горных пород и минералов содержат его в своем составе.
В нашей статье мы изучим физические и химические свойства элемента и рассмотрим области применения бора и его соединений в промышленности, медицине и сельском хозяйстве. Интересным является также вопрос влияния боратов на организм человека и их роли в обмене веществ, который мы выясним на конкретных примерах.
Особенности физических свойств
Для человека, не связанного с химией, основные характеристики элемента – агрегатное состояние, плотность, температура кипения или плавления – малоизвестны. Более того, как простое вещество элемент бор в природе не встречается. При обычных условиях он представляет собой аморфную массу темного цвета.
Кристаллическая форма имеет различную окраску: бесцветную, красную или серую. Соединение может образовывать до десяти видов аллотропных модификаций, отличающихся между собой строением кристаллической решетки. Она же, в свою очередь, зависит от температуры получения вещества.
Бор хрупкий, но очень твердый, и по этой характеристике уступает только алмазу, он также хорошо проводит электрический ток.
Свойства элемента бор определяются местом, которое он занимает в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Являясь р-элементом, изучаемое нами вещество проявляет как неметаллические, так и металлические свойства и в соединениях имеет степень окисления, равную +3.
Это значит, что для образования химической связи атом бора отдает три своих электрона, расположенных на последнем энергетическом уровне. Много общих физических и химических свойств у него с кремнием, расположенным в периодической системе по диагонали.
В 13-й группе таблицы свойства химического элемента бор имеют наиболее выраженный неметаллический характер. С увеличением заряда ядра атома у всех остальных представителей – алюминия, галлия, индия – наблюдается плавное усиление признаков металлов. Атомы элемента встречаются в виде двух изотопов с массовыми числами 10 и 11.
Первый из них имеет интересное свойство, что позволило использовать изотоп в ядерной физике, другой активно применяют в металлургическом производстве. Ознакомимся с ними подробнее.
Роль элемента в современных отраслях промышленности
Изотоп 10B способен поглощать быстро движущиеся в реакторах атомных станций элементарные частицы – нейтроны. Его используют в качестве фактора, не позволяющего ядерной реакции перейти в неконтролируемую фазу, заканчивающуюся взрывом.
При выплавке черных и цветных металлов простое вещество применяют в качестве добавки, уменьшающей размер зернистости сплава, что значительно улучшает его физические показатели.
Способность к образованию слоя на металлических поверхностях – эта характеристика химического элемента бор, называемая борованием, повышает качество изделий, предохраняя их от коррозии.
Как получают простое вещество?
Свободный бор в виде аморфного порошка можно добыть восстановлением его оксида металлическим магнием. Полученное соединение содержит примеси, не получило широкого распространения.
Поэтому в последнее время применяют метод термического разложения боранов – соединений с водородом, или же восстановление галогенидов бора. В этом случае чистота бора высока.
Он имеет вид черного и очень твердого кристалла.
Распространение в природе
Более ста минералов и руд содержат элемент в виде боратов и боросиликатов. Наиболее известные из них – датолит и кристаллогидрат Na2B2O7 × 10 H2O, называемый бурой. Они входят в состав пород, образованных в результате вулканических извержений, а также и тех, что имеют осадочное происхождение.
Вот еще некоторые представители борсодержащих пород. Например, названный в честь итальянского химика А. Авогадро, определившего молярный объем газов, минерал авогадрит. Это комплексное соединение калия, фтора и бора. Другое, достаточно редкое соединение – улексит, представляет собой кристаллогидрат боратов кальция и натрия.
Или пейнит – минерал, содержащий кладезь ценных элементов, таких как алюминий, цирконий, бор. Характеристика элемента будет неполной, если мы не вспомним о широком его распространении в составе геотермальных минеральных вод, гейзеров и морской воды.
Особенно высокое содержание ионов В3+ регистрируется в бальнеологических и питьевых источниках Кавказа и Крыма.
Особенности реакций с химическими веществами
Как мы уже говорили, свойства бора во многом напоминают кремний. При обычной температуре и давлении он достаточно пассивен и вступает во взаимодействие только с самым активным неметаллом – фтором. При нагревании реагирует с хлором, бромом и другими галогенами, а также с фосфором, азотом и углеродом.
Чтобы получить соединение бора с водородом, применяют реакцию между сильной неорганической кислотой и боратами щелочных и щелочноземельных металлов. В окислительно-восстановительных реакциях с оксидами, например фосфора или кремния, элемент бор ведет себя, как восстановитель, а вот со щелочами не взаимодействует вовсе.
Трехосновную кислоту – H3BO3, являющуюся важным для промышленности сырьем, можно получить действием на простое вещество горячих растворов азотной или серной кислот либо растворением бора в царской водке: смеси азотной и соляной кислот. Борная кислота имеет ярко выраженные бактерицидные свойства и применяется в медицине.
Однако в больших дозах она сильно токсична, поэтому в настоящее время ее использование ограничено.
Соли борных кислот
Если в химической литературе упоминаются бораты, то речь идет о солях тетраборной кислоты H2B4O7 или других, менее гидратированных соединениях, чем обычная борная кислота. Наибольшее значение для промышленности имеет тетраборат натрия, в обиходе он часто называется бурой.
При изготовлении фаянсовых и фарфоровых изделий элемент бор применяют в качестве компонента глазури, а при производстве эмалированной посуды бура входит в состав ее покрытия.
Тетраборат натрия давно применяется в стекольной промышленности для придания стеклу специальных свойств, например таких, как высокая прозрачность и способность пропускать до 75% всех ультрафиолетовых лучей, воспринимаемых живыми объектами.
Бор как микроэлемент в организмах
Наиболее важное влияние оказывает этот компонент на растения. Он входит в состав фитогормонов, регулирующих развитие образовательной ткани – меристемы, расположенной на верхушках молодых побегов и в точке роста растения.
Если почва бедна на ионы B3+, то наблюдается не только отставание в развитии, но и угнетение репродуктивных функций, и растение перестает образовывать цветки.
Химический элемент бор поступает в почву вместе с минеральными удобрениями, которые вносят осенью.
https://youtube.com/watch?v=FMdK6u9yfH8
Есть растения-индикаторы, по которым можно судить о содержании соединения в почвенном растворе.
Например, галофит солянка при высокой концентрации анионов BO33- становится гигантских размеров, а солерос и полынь степная прекращают свой рост. Бор важен и для организма человека.
Он влияет на функцию инсулина, повышая его активность, регулирует выработку половых гормонов и проведение возбуждения по нервному волокну.
В нашей статье мы дали характеристику элемента бор и выяснили его значение для жизни человека.
Источник: http://fb.ru/article/352009/harakteristika-himicheskogo-elementa-bor
Квантовые постулаты Бора
Подробности Категория: Физика атома и атомного ядра 21.03.2016 11:15 2601
Созданная Резерфордом планетарная модель дала представление о том, как устроен атом, но не смогла объяснить, почему атом устойчив. Это удалось сделать датскому физику-теоретику Нильсу Хе́нрику Дави́ду Бору, предложившему квантовую теорию атома, в основу которой положены два постулата.
В модели Резерфорда электроны вращаются вокруг ядра подобно тому, как планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Но по законам классической электродинамики, двигаясь по окружности с постоянной скоростью электрон должен получать ускорение. А ускоренное движение заряда означает возникновение в пространстве переменного электромагнитного поля.
То есть, вращающийся вокруг атома электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Но в этом случае электрон очень быстро израсходует всю свою энергию. Радиус его орбиты станет уменьшаться, и он будет приближаться к ядру атома подобно спутнику, приближающемуся к Земле. В конце концов он свалится на ядро. Атом прекратит своё существование.
В действительности атом устойчив и может существовать очень долго.
Бор пришёл к выводу, что законы классической электродинамики нельзя применять к процессам, происходящим внутри атома. Здесь нужен другой подход. Взяв за основу планетарную модель Резерфорда, в 1913 г. он предложил два постулата, ставшие основой новой теории атома.
Нильс Хенрик Давид Бор
Первый постулат Бора
Атом Бора
Атом и атомная система могут долго находиться только в особенных стационарных состояниях, в которых они не излучают и не поглощают энергию, несмотря на движение заряженных частиц, входящих в состав атома. Каждому из этих состояний отвечает определённая энергия En.
Этот постулат называют постулатом стационарных состояний. Его суть в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым орбитам, которые называются стационарными. Находясь на таких орбитах, электрон не излучает и не поглощает энергию.
Надо заметить, что это утверждение противоречит электродинамике Максвелла. Ведь с её точки зрения любой движущийся заряд должен излучать электромагнитные волны. А поскольку электрон якобы может двигаться по любой орбите, то число электронных орбит может быть бесконечным.
В теории Бора электрон может двигаться только по стационарной орбите, не излучая электромагнитные волны.
Учёный обнаружил, что на таких орбитах момент количества движения электрона, или момент импульса, кратен квантовойпостоянной Планка и определяется формулой:
me·v·r = n·ħ,
где me – масса электрона;
v–скорость движения электрона по круговой орбите;
r— радиус орбиты электрона;
ħ – квантовая постоянная Планка. От постоянной Планка, считающейся основной константой квантовой теории и связывающей величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, она отличается на величину 2π. (ħ = h/2π);
n= 1,2,3… — номера орбит электронов.
Формулу me·v·r = n·ħ называют правилом квантования орбиты.
Электроны в атоме, находясь на стационарных орбитах, имеет вполне определённые значения энергии Е1, Е2, Е3… Еn.
Второй постулат Бора
Испускание кванта энергии атомом
Этот постулат называют правилом частот.
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое происходит излучение или поглощение энергии.
Итак, находясь в стационарном состоянии, атом не излучает. Энергия поглощается или выделяется при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. Она излучается порциями, которые называют квантами.
Это подтверждается формулой Планка, которую он вывел в 1900 г.:
Ε = ħ· ѵ;
где ħ – постоянная Планка;
ѵ — частота излучения кванта энергии.
В момент излучения или поглощения электрон перескакивает с одной разрешённой орбиты на другую. Этот процесс называют «квантовым скачком», поскольку электрон словно исчезает с одной орбиты и внезапно возникает на другой.
Наименьшей энергией электрон обладает, находясь на самой ближней к ядру орбите. И чем дальше эта орбита от ядра атома, тем большей будет его энергия.
При переходе электрона с дальней орбиты на ближнюю, он излучает квант энергии. Если же он переходит с ближней орбиты на дальнюю, он поглощает энергию, и энергия атома увеличивается. Это происходит, когда атом, например, сталкивается с другими частицами или поглощает квант света.
В момент излучения или поглощения энергия атома изменяется. Величина этой энергии ε равна разности энергий стационарных состояний атома. При переходе атома из стационарного состояния m в состояние nэнергия кванта определяется формулой:
Ε = ħ· ѵ = Em – En;
где ѵ— частота излучения кванта.
Отсюда
ѵ = (Em – En)/· ħ
Как видим,в теории Бора частота излучения квантов зависит только от изменения энергии атома, что также противоречит электродинамике Максвелла.
Бор рассчитал радиусы стационарных орбит и энергию электронов на этих орбитах:
rn = aˑn2,
где n – номер орбиты;
a – радиус орбиты ближайшего к ядру электрона атома водорода, называемый боровским радиусом. а = 5,3 · 10-11 м.
E = — Ry · 1/n2,
где Ry – постоянная Ридберга. Ry = 13,6 эВ.
Дополнив теорию Резерфорда идеей квантования орбит электронов, Бор не отверг законы классической физики. Он сохранил представления о круговом движении электронов вокруг ядра под действием кулоновских сил. Поэтому его теорию часто называют полуклассической.
Источник:
Постулаты Бора
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
В начале $XX$ века Бор предложил первую неклассическую теорию строения атома. В основание данной теории были положены $3$ результата, которые были получены к тому времени в физике:
-
Экспериментальны законы, описывающие линейчатый спектр атома водорода (формула Бальмера — Ридберга).
-
Планетарная модель Резерфорда, которая не истолковывалась в рамках классической физики.
-
Квантовый характер испускания и поглощения света атомами.
С тем, чтобы решить поставленную задачу Бор, используя классический подход к описанию того как ведет себя электрон в атоме, предложил постулаты. Которые в настоящее время носят его имя (постулаты Бора).
Смысл этих постулатов классическая физика объяснить не может, кроме того они существуют в противоречии с классическим описанием движения электрона в атоме.
Истинный смысл и значение постулатов были открыты в рамках квантовой механики.
https://youtube.com/watch?v=b0jRlO768nw
Свою теорию Бор создавал для водорода и водородоподобных атомов (систем), которые состоят из ядра (его заряд $Zq_e$) и одного электрона, который перемещается вокруг ядра. Например, ион гелия (${He}+$), ион лития (${Li}{2+}$). Данные системы называют изоэлектронными водороду. Для атомов, подобных водороду, все сериальные формулы содержат, вместо постоянной Ридберга, ее произведение: $RZ2$.
Первый постулат Бора
Постулат стационарных состояний. Его смысл в следующем: Атом может находиться в стационарных состояниях, которые являются постоянными во времени, в том случае, если нет внешних воздействий. В таких состояниях атом не излучает электромагнитные волны.
Таким состояниям соответствуют стационарные орбиты движения электронов. При этом электроны движутся ускоренно, но электромагнитных волн не излучают.
В данном случае появляется противоречие с положениями классической физики, которая утверждает, что ускоренно движущийся заряд является источником излучения энергии.
Второй постулат Бора
Правило частот. Это правило говорит о том, что в случае перехода атома из одного стационарного состояния в другое, атом поглощает или испускает один квант энергии. Атом излучает, если переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией.
Данному процессу соответствует переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на орбиту, которая расположена ближе к ядру. Поглощение атомом энергии происходит при переходе атома из состояния с меньшей энергией, в состояние с большей энергией.
Изменение энергии у атома проходит при излучении (поглощении) им электромагнитных волн, причем данное изменение пропорционально частоте волн:
Если $E_n >E_m$, фотон испускается. При $E_n
Первый и второй постулаты Бора дали возможность связать между собой $3$ результата, которые были получены к тому времени в физике (см. начало статьи). И эти постулаты были подтверждены эмпирически.
Третий постулат Бора
Правило квантования. Он утверждает, что электрон, если атом находится в стационарном состоянии, движется по круговым орбитам, имеет дискретные квантовые значения момента импульса:
$m_e$ — масса электрона, $v$ — скорость электрона, $r$ — радиус круговой орбиты электрона, $hbar =1,05cdot {10}{-34}Джcdot с$. Правило квантования орбит получило толкование в квантовой механике (на длине круговой орбиты).
Постулаты, которые предложил Бор, дали ему возможность, исходя из теории, рассчитать спектр водорода и ионов, которые имеют один электрон и вычислить постоянную Ридберга ($R$). Считая движение электрона, перемещением по круговой орбите, он получил для постоянной Ридберга следующую расчётную формулу для водорода:
Экспериментальное подтверждение постулатов Бора
Первые два постулата Бора получили эмпирическое подтверждение в опытах Дж. Франка и Г. Герца. Ученые исследовали прохождение пучка ускоренных электрическим полем электронов сквозь газы. Первоначально электроны пропускали сквозь пары ртути. При этом происходят соударения электронов с атомами ртути, которые делятся на два типа: упругие и неупругие соударения.
В результате первых, величины скорости и энергии не изменяются, изменяется только направление движения электронов. При неупругих соударениях электроны теряют энергию, передавая ее атома ртути. Электрон может иметь любую кинетическую энергию.
В случае непрерывного изменения энергии атома, при столкновении электрона с атомами передается любая порция энергии, которая находится в согласии с законом сохранения. Так как разница масс электрона и атома велика, то изменение кинетической энергии атома в столкновении мало, и его можно учитывать, используя классические формулы.
В случае дискретности состояний атомных систем, то внутренняя энергия атомов при столкновениях меняется дискретно, при этом изменения энергии равны разности энергий атома в стационарных состояниях. Значит, электрон в неупругом соударении, передает атому только определенную порцию энергии.
При измерении энергии, которую передает электрон атому в столкновении, делается вывод о разности энергий состояний атома. Все результаты опытов Франка и Герца привели ученых к заключению, что состояния атомных систем изменяются дискретно.
Пример 1
Задание: Каково главное квантовое число состояния, в которое переходит атом водорода, который находится в основном состоянии при поглощении фотона, имеющего энергию $12,12эВ$.
Решение:
Энергия электрона на первом Боровском уровне равна:
[E_n=-frac{Rh}{n2}left(1.1right),]
где $n=1,R=3,29cdot {10}{15}c{-1}.$ Вычисли ее:
[E_1=-Rh=-3,29cdot {10}{15}cdot 6,63cdot {10}{-34}=-21,81cdot {10}{-19} left(Джright)=-13,6 left(эВright).]
При переходе электрона с первого уровня в возбужденное состояние, в соответствии со вторым постулатом Бора, имеем:
[triangle E=E_n-E_1to E_n=triangle E+E_1to -frac{Rh}{n2}=triangle E+E_1to frac{E_1}{n2}=triangle E+E_1to n2=frac{E_1}{triangle E+E_1}left(1.2right).] [n=sqrt{frac{E_1}{nE+E_1}}left(1.3right).]
Проведем вычисления:
[nsqrt{frac{-13,6}{12,12-13,6}}=3.]
Ответ: $n=3.$
Пример 2
Задание: В чем достижения и недостатки теории Бора?
Решение:
Теория Бора истолковала существования линейчатых спектров водородоподобных систем. Она дала объяснение физической природы характеристических рентгеновских лучей. Теория Бора сыграла существенную роль в развитии атомной спектроскопии. При использовании теории Бора был собран экспериментальный материал о спектрах атомов и молекул.
К недостаткам теории Бора относят ее внутреннюю противоречивость. Она соединяет классическую физику с квантовыми постулатами. Эта теория неприменима к атомам, которые имеют более одного электрона.
Развитие физики показало, что теория, созданная Бором, верно истолковывает одни факты и не способна объяснить другие. Эта теория является переходной при создании последовательной квантовой теории. Недостатки теории Бора проявились уже в применении к атому водорода.
Так, правильно определяя частоты линий спектра, эта теория не дает возможности найти их интенсивность. Теория не рассматривает вопросы поляризации и когерентности. С помощью разработок Бора не было возможности пояснить дублетный характер спектров щелочных металлов.
В данной теории не выяснялся вопрос о квантовании непериодических движений. Дифракция частиц, также осталась вне рамок теории.
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/postulaty_bora/
Медицинская энциклопедия — значение слова Бо́ра Фо́рмула
(Ch. Bohr, 1855—1911, датский физиолог)формула для вычисления величины вредного пространства воздухоносных путей (Vd) по содержанию углекислого газа в альвеолярном (ра) и выдыхаемом воздухе (PE) и объему дыхательного воздуха (VE):
.
Смотреть значение Бо́ра Фо́рмула в других словарях
Бора — борина ж. борок, иногда бор м. (от брать) сборка, складка, морщина. Кафтан с борами. противопологается гладкий. Раструбистые боры. Кафтан кафтаном, а бора даром, на придачу………
Толковый словарь Даля
Бора — боры-боры, ж. (от греч. boreas) (метеор.). Холодный, чрезвычайно сильный ветер в приморских местностях, скатывающийся со склонов горных вершин.
Толковый словарь Ушакова
Формула — формулы, ж. (от латин. formula, букв. уменьш. от forma). 1. Общее краткое и точное выражение (мысли, закона), определение (книжн.). — …У нас уже осуществлена в основном первая фаза……..
Толковый словарь Ушакова
Бора Ж. — 1. см. бора.
Толковый словарь Ефремовой
Бора И Бора Ж. — 1. Сильный порывистый ветер в приморских районах, дующий обычно в холодное время года со склонов гор.
Толковый словарь Ефремовой
Формула Ж. — 1. Выраженный условными знаками ряд математических величин в их функциональных зависимостях (в математике). 2. Условное буквенное выражение состава сложных веществ……..
Толковый словарь Ефремовой
Бора — -ы́; БО́РА, -ы; ж. [от греч. boreas — северный ветер] Сильный порывистый ветер в приморских районах, дующий преимущественно в холодное время года со склонов гор.
Толковый словарь Кузнецова
Налоговая Формула Корпорации — CORPORATION: TAX FORMULAНиже дается расчет федерального налога на корпорациюОбщий доход (из любых источников)- Необлагаемая часть валового дохода= Валовой доход- Вычеты (в основном……..
Экономический словарь
Формула Жиро — — форма обслуживания клиентов, при которой банковские счета используются посредством оплаты почтовых чеков.
Экономический словарь
Формула Изобретения — (claim ) словесная формулировка сущности изобретения, на основании которой определяется объем исключительных прав патентообладателя. Ф.и. может состоять из одного……..
Экономический словарь
Формула Левериджа — — описывает минимальный уровень безубыточности производства. Q * P — FC — VC * Q — jD — t( EBIT — jD) = E, где Q — натуральный объем производства; P — цена единицы готовой……..
Экономический словарь
Формула Расчета Единицы Привилегий — Метод, используемый для определения «доли привилегий» участника плана (программы) определенного преимущества и состоящий в умножении количества лет работы участника……..
Экономический словарь
Формула Расчета Твердой Прибыли — Метод, используемый для расчета прибыли участника плана «определенной прибыли»: размер «твердой ежемесячной прибыли» умножается на число месяцев, в течение……..
Экономический словарь
Формула — -ы; ж. [лат. formula]1. Условное выражение (числами, буквами, специальными знаками) совокупности каких-л. величин, отношений, составов, элементов и т.п. Математическая ф. (совокупность……..
Толковый словарь Кузнецова
Антигенная Формула — символическое отображение антигенной структуры бактерий. Обычно перечисляют те Аг, к-рые имеют значение для серол. типирования или индукции эффективного иммунитета………
Словарь микробиологии
Бадаляна Формула — (Г. О. Бадалян, совр. сов. терапевт) формула для ориентировочной оценки функции внешнего дыхания при пневмотахографии; согласно Б. ф., величина мощности выдоха (в л/сек)……..
Большой медицинский словарь
Базетта Формула — (Н. С. Bazett) формула, согласно которой должная длительность электрической систолы сердца равна произведению длительности сердечного цикла на показатель Базетта, деленному……..
Большой медицинский словарь
Бора Формула — (Ch. Bohr, 1855-1911, датский физиолог) формула для вычисления величины вредного пространства воздухоносных путей (Vd) по содержанию углекислого газа в альвеолярном (PA) и выдыхаемом……..
Большой медицинский словарь
Бора Эффект — (Ch. Bohr) см. Вериго эффект.
Большой медицинский словарь
Бремзера Формула — (истор.; Ph. Broemser, 1886-1940, нем. физиолог; син. Бремзера-Ранке формула) формула расчета минутного объема крови по диаметру аорты, скорости распространения пульсовой волны,……..
Большой медицинский словарь
Бремзера-ранке Формула — (Ph. Broemser, 1886-1940, нем. физиолог; К. Е. Ranke, 1870-1926, нем. терапевт) см. Бремзера формула.
Большой медицинский словарь
Формула — — это логическое определение изобретения совокупностью всех его существенных признаков, служащее для определения объема правовой охраны, предоставляемой патентом……..
Юридический словарь
Формула Изобретения — — в патентном праве составленная по установленным нормативными документами правилам краткая словесная характеристика технической сущности изобретения, определяющая……..
Юридический словарь
Формулы Привязки (формула Прикрепления) — — см. Коллизионная привязка.
Юридический словарь
Вериго-бора Эффект — (Б. Ф. Вериго, 1860-1925, отеч. физиолог; Ch. Bohr, 1855-1911, датский физиолог) см. Вериго эффект.
Большой медицинский словарь
Габера Формула — (F. Haber, 1868-1934, нем. химик) формула для вычисления ингаляционной токсодозы отравляющих веществ как произведений их концентрации в воздухе на продолжительность воздействия на организм.
Большой медицинский словарь
Зубная Формула — , система описания типа и расположения ЗУБОВ на челюстях животных и человека. Каждая челюсть условно разделяется на две части, и каждая часть характеризуется двумя……..
Научно-технический энциклопедический словарь
Дондерса Формула — (F. С. Donders) формула для определения объема аккомодации, согласно которой он равен алгебраической разности рефракции глаза при максимальном напряжении аккомодации и при ее покое.
Большой медицинский словарь
Молекулярная Формула — , см. ФОРМУЛА.
Научно-технический энциклопедический словарь
Асимптотическая Формула — приближенно связывает некоторую (сложную)функцию с более простой функцией при больших (или малых) значенияхаргумента.
Большой энциклопедический словарь
Источник: http://slovariki.org/medicinskaa-enciklopedia/3822
Поделиться:
Добавить комментарий
